F-Stop In Fotografia

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F-Stop in Fotografia

Contents 1 F-Stop in Fotografia 1.1 Introduzione 1.2 Essay 1.3 Disclaimer

Infos
Author:	quequero
Email:
Website:	http://quequero.org
Date:	22/06/2009 (dd/mm/yyyy)
Level:
Language:	Italian
Comments:	Dirac ad Oppenheimer durante il periodo a Los Alamos: "Mi rendo conto che stai scrivendo poesie oltre a lavorare sulla fisica. Non capisco come tu possa fare entrambe le cose. Nella scienza noi diciamo qualcosa che nessuno sapeva prima in un modo che tutti possono capire. Mentre nella poesia..."

Introduzione

L'altro giorno parlavo di obiettivi fotografici con Sume e ci chiedevamo quanta fosse esattamente la quantita' di luce in ingresso sul sensore al variare dell'apertura del diaframma. Tutta la discussione era iniziata da una mia indecisione: quale fosse il miglior obiettivo per un safari tra un Canon 70-200mm f/4 ed un Canon 70-200mm f/2.8 (il Canon 100-400mm l'avevo escluso nella stessa discussione per altre ragioni) entrambi con un teleconverter a 1.4x. Per i curiosi: il primo obiettivo e' leggero, ha una stabilizzatore di ultima generazione ma e' un po' meno luminoso. Il secondo e' molto piu' pesante (il doppio), molto piu' grosso e con uno stabilizzatore piu' vecchio, ma e' uno stop piu' luminoso.

Essay

In fotografia il numero f di stop indica l'apertura del diaframma, ed e' espresso come frazione: f/1, f/1.4, f/2, f/2.8, f/4, f/5.6 etc... Di conseguenza avanzando con gli stop il diametro del diaframma diminuisce sempre di piu', pertanto un obiettivo con f/2.8 fara' passare piu' luce (sara' quindi piu' luminoso) di un f/8. Ma quanto varia effettivamente la luce in ingresso in funzione del numero di stop? Lo vediamo subito, i calcoli sono abbastanza semplici, ma se siete un minimo appassionati li troverete anche interessanti. Cominciamo: il diaframma e' formato da una serie di lame che si aprono o si chiudono a seconda del numero di stop che impostiamo. In figura vedete un diaframma a 7 lame su un obiettivo Nikon (o meglio Nikkor, ovvero il settore di produzione ottiche della Nikon), la sua forma pertanto sara'.... Ettagonale, quindi possiamo approssimarla tranquillamente ad un cerchio, i risultati finali varieranno davvero di pochissimo. Sappiamo che l'area di un cerchio e' pari a:

• Area Cerchio = pi * r^2

E dalle equazioni dell'ottica sappiamo che:

• f/# -> N = f / D

Ovvero: il Numero di stop e' uguale alla lunghezza focale fratto il Diametro del diaframma. A questo punto non abbiamo bisogno d'altro per calcolare quanta luce entra sul sensore al variare del numero di stop, quindi procediamo con i nostri conticini e ricaviamo il raggio del diaframma dall'ultima formula:

• N = f / D -> D = f / N, essendo D il diametro, sappiamo che
• r = f / 2N

Sostituiamo questa espressione a quella dell'area del cerchio ed otteniamo:

• Area Cerchio = pi * (f / 2N)^2

Calcoliamo ora qual'e' la sequenza che c'e' dietro al numero di stop, per farlo sara' sufficiente dividere un numero di f per il suo precedente:

• 1.4 / 1 -> 1.4
• 2 / 1.4 -> 1.42
• 4 / 2.8 -> 1.42
• 5.6 / 4 -> 1.4
• 8 / 5.6 -> 1.42

Facciamo una media dei valori ottenuti ed abbiamo: 1.41 che altro non e' che la radice di 2: 2^0.5, percio' possiamo dire che la progressione degli stop varia di un fattore prossimo alla sequenza geometrica delle potenze di due: 2^0.5, 2^(2*0.5), 2^(3*0.5), percio':

• N/(N-1) ~= 2^0.5 dove N+1 e' uguale a 2^(x+1*0.5)

L'ultima espressione significa solo che N non varia come i numeri naturali: 1, 2, 3 etc... Ma varia secondo la sequenza geometrica vista poco sopra: 2^0.5, 2^(2*0.5), 2^(3*0.5)... Quindi riutilizzando la formula dell'area possiamo sapere esattamente quanta sia la variazione di luce che entra tra uno stop ed il successivo, dovremmo risolverlo analiticamente ma siccome e' tardi e ho sonno, facciamolo numericamente e calcoliamo su un obiettivo da 50mm l'area del diaframma quando e' rispettivamente a f/2.8, f/4 e f/5.6, il risultato sara' uguale:

• Area(f/2.8) = pi * (50/2*2.8)^2 = 250 mmq
• Area(f/4) = pi * (50/2*4)^2 = 123 mmq
• Area(f/5.6) = pi * (50/2*5.6)^2 = 63 mmq

Per ogni stop l'area del diaframma (e quindi la luce) raddoppia, pertanto torniamo alla domanda originale: quanta differenza esiste tra un f/4 e un f/2.8? Ebbene, il primo fa entrare esattamente meta' luce rispetto al secondo, in termini fotografici significa che a parita' di condizioni di luce, se l'esposizione ottimale per un f/4 sara' di 1/25 di secondo, la stessa per un f/2.8 sara' di 1/50 di secondo. Soprattutto ricordate che la quantita' di luce che arriva al sensore diminuisce col quadrato degli stop. Percio' raddoppiando il numero di stop avremo bisogno di un tempo di esposizione 4 volte maggiore. Ovviamente maggiore' sara' l'apertura dell'obiettivo minore sara' la profondita' di campo, ma l'ampiezza del DOF non la calcoleremo oggi :).

Disclaimer